റാലേ-ബെനാർഡ് സംവഹനം

ഫലകം:Prettyurl പ്രമാണം:Bénard cells convection.ogv ഒരു ദ്രാവകത്തെയോ വാതകത്തെയോ താഴ്ഭാഗത്തെ ഒരു പ്രതലത്തിൽ നിന്ന് ചൂടാക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന സ്വാഭാവിക സംവഹനമാണ് റാലേ-ബെനാർഡ് സംവഹനം. ഇങ്ങനെ ചൂടാകുന്ന ദ്രാവകത്തിൽ ബെനാർഡ് സെല്ലുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന സംവഹനസെല്ലുകൾ രൂപമെടുക്കുന്നു. സൈദ്ധാന്തികമായും പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെയും ഈ പ്രതിഭാസത്തെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്നത് എളുപ്പമായതിനാൽ സംവഹനപ്രക്രിയകളിൽ വച്ച് താരതമ്യേന കൂടുതൽ പഠനങ്ങൾ നടന്നിട്ടുള്ളത് റാലേ ബെനാർഡ് സംവഹനത്തെക്കുറിച്ചാണ്. എന്നിരുന്നാലും സംവഹനപാറ്റേണുകൾ അരേഖീയവ്യവസ്ഥകളായതിനാൽ ഈ പ്രതിഭാസത്തെക്കുറിച്ച് ഇനിയുമേറെക്കാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാകാൻ ബാക്കിയാണ്.

റാലേ-ബെനാർഡ് അസ്ഥിരത

റാലേ-ബെനാർഡ് സംവഹനത്തിന്റെ സിമുലേഷനിൽ നിന്നുള്ള താപനിലയുടെയും പ്രവേഗത്തിന്റെയും ചിത്രം

താഴ്ഭാഗത്തുനിന്ന് ദ്രാവകം ചൂടാക്കുമ്പോൾ അവിടത്തെ സാന്ദ്രത കുറയുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണം സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞ (ചൂടുകൂടിയ) ദ്രാവകത്തെ മുകളിലേക്കും മുകൾഭാഗത്തെ സാന്ദ്രത കൂടിയതും ചൂടുകുറഞ്ഞതുമായ ദ്രാവകത്തെ താഴേക്കും കൊണ്ടുപോകാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. എന്നാൽ ദ്രാവകത്തിന്റെ ശ്യാനത ഇതിനെ തടയാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. സംവഹനത്തെ സഹായിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലവും എതിർക്കുന്ന ശ്യാനത മൂലമുള്ള അവമന്ദനബലവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതത്തെക്കുറിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ് റാലേ സംഖ്യ:

${\mathrm{R}\mathrm{a}}_L=\frac{g\beta }{\nu \alpha }(T_u-T_b)L^3$

ഇവിടെ

• T_u = ദ്രാവകത്തിന്റെ മുകൾഭഗത്തെ താപനില
• T_b = ദ്രാവകത്തിന്റെ താഴ്ഭാഗത്തെ താപനില
• L = ദ്രാവകകോളത്തിന്റെ ഉയരം
• g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം
• ν = kinematic viscosity.
• α = Thermal diffusivity
• β = Thermal expansion coefficient

റാലേ സംഖ്യ വലുതാകുന്നതിനനുസരിച്ച് ഗുരുത്വാകർഷണം അവമന്ദനവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ കൂടുതൽ വലുതാകുന്നു. ഈ അനുപാതം ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യയെക്കാൾ വലുതാകുമ്പോഴാണ് സംവഹനം ആരംഭിക്കുകയും സംവഹനസെല്ലുകൾ രൂപമെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നത്. ഈ സംഖ്യ ക്രിട്ടിക്കൽ റാലേ സംഖ്യ എന്നറിയപ്പെടുന്നു,