ലംബകം

രണ്ടുഭുജങ്ങൾ മാത്രം സമാന്തരങ്ങളായ ചതുർഭുജങ്ങളെ ലംബകങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നുഫലകം:സൂചിക. (രണ്ടുഭുജങ്ങൾ മാത്രം എന്നത് തെറ്റായ പരിഭാഷയാണ്. രണ്ടുഭുജങ്ങൾ സമാന്തരങ്ങളായ എന്നോ രണ്ടുഭുജങ്ങൾ എങ്കിലും സമാന്തരങ്ങളായ എന്നോ ആയിരിക്കണം പരിഭാഷ ). ഫലകം:Prettyurl ഫലകം:Infobox Polygon

ചരിത്രം

യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി അനുസരിച്ച്, ഒരു ജോഡി സമാന്തര എതിർ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുർഭുജം ട്രപീസിയം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ട്രപീസിയം എന്ന പദം ഗ്രീക്ക് പദമായ "ട്രപീസ" യിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്, അതായത് പട്ടിക എന്നാണ് ഈ വാക്കിന്റെ അർത്ഥം. യൂക്ലിഡിന്റെ മൂലകങ്ങളുടെ ആദ്യ പുസ്തകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനത്തിൽ പ്രോക്ലസ് (എഡി 412 മുതൽ 485 വരെ) രണ്ട് തരം ട്രപീസിയ അവതരിപ്പിച്ചു:

• ഒരു ജോടി സമാന്തര വശങ്ങൾ - ഒരു ട്രപീസിയം (τραπέζιον), ഐസോസെൽസ് (തുല്യ കാലുകൾ), സ്കെയിൽ (അസമമായ) ട്രപീസിയങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു സമാന്തര വശങ്ങളില്ല
• ട്രപസോയിഡ് (τραπεζοειδή, ട്രപസോയിഡ്, അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ ട്രപീസിയം പോലെയുള്ള (εἶδος എന്നാൽ "സാദൃശ്യം"), ക്യൂബോയ്ഡ് എന്നാൽ ക്യൂബ് പോലെയും റോംബോയിഡ് എന്നാൽ റോംബസ് പോലെയും).

എല്ലാ യൂറോപ്യൻ ഭാഷകളും പ്രോക്ലസിന്റെ ഘടന പിന്തുടരുന്നു. 18 -ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനം വരെ, ചാൾസ് ഹട്ടൺ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഒരു സ്വാധീനമുള്ള ഗണിത നിഘണ്ടു 1795 -ൽ നിബന്ധനകളുടെ വിശദീകരണമില്ലാതെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു. ഈ തെറ്റ് ഏകദേശം 1875 -ൽ ബ്രിട്ടീഷ് ഇംഗ്ലീഷിൽ തിരുത്തി, പക്ഷേ ആധുനിക കാലഘട്ടത്തിൽ അമേരിക്കൻ ഇംഗ്ലീഷിൽ നിലനിർത്തി.

സവിശേഷതകൾ

• ഒരു ട്രപീസിയത്തിന്റെ (ഐസോസെൽസ്) അടിത്തറ പരസ്പരം സമാന്തരമാണ്.
• രണ്ട് ഡയഗണലുകളുടെയും നീളം തുല്യമാണ്.
• ഒരു ട്രപീസിയത്തിന്റെ ഡയഗണലുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നു.
• ഒരു ട്രപീസിയത്തിന്റെ തൊട്ടടുത്തുള്ള ഇന്റീരിയർ കോണുകൾ 180 ° വരെയാണ്.
• ഒരു ട്രപീസിയത്തിലെ എല്ലാ ആന്തരിക കോണുകളുടെയും ആകെത്തുക എപ്പോഴും 360 ° ആണ്.

അളവുകൾ

പരപ്പളവ്

ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവു കാണുന്നതിനുള്ള സമവാക്യമാണ് $\frac{a+b}{2}h$ ($\frac{1}{2}h$(a+b) എന്നും വ്യവഹരിക്കപ്പെടാറുണ്ട്). ഇതിൽ a, b, എന്നിവ ലംബകത്തിന്റെ 2 വശങ്ങളാണ്. രണ്ടു വശങ്ങളുടെ തുകയെ രണ്ടു കൊണ്ട് ഹരിച്ചശേഷം അതിനെ h അഥവാ ലംബകത്തിന്റെ ഉയരം ക ഹരിച്ചാൽ ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവ് അഥവാ വിസ്തീർണ്ണം ലഭിക്കും.

ചുറ്റളവ്

ട്രപീസിയത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും നീളത്തിന്റെ ആകെത്തുകയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ABCD എന്ന ഒരു ലംബകത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് AB+BC+CD+DA ആയിരിക്കും.

തുടർന്നും വായിക്കുക

D. Fraivert, A. Sigler and M. Stupel : Common properties of trapezoids and convex quadrilaterals

കുറിപ്പുകൾ

• ഫലകം:കുറിപ്പ്