പരൽപ്പേര്

Kadapayadi

ഭാരതീയശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കാൻ വാക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ഒരു രീതിയ്ക്കാണ്‌ പരൽപ്പേര് എന്ന് പറഞ്ഞിരുന്നത്. ഭൂതസംഖ്യ, ആര്യഭടീയരീതി എന്നിവയാണു പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന മറ്റു രീതികൾ. ദക്ഷിണഭാരതത്തിൽ, പ്രത്യേകിച്ചു കേരളത്തിലായിരുന്നു പരൽപ്പേര് കൂടുതൽ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നത്. ക, ട, പ, യ എന്നീ അക്ഷരങ്ങൾ ഒന്ന് എന്ന അക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതുകൊണ്ട് കടപയാദി എന്നും അക്ഷരസംഖ്യ എന്നും ഈ സമ്പ്രദായത്തിനു പേരുണ്ട്.

ഐതിഹ്യവും ചരിത്രവും

കേരളത്തിൽ പ്രചരിക്കുന്ന ഐതിഹ്യം അനുസരിച്ച് വരരുചിയാണ് പരൽപ്പേരിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവ്. വരരുചിയുടെ കാലത്തെപ്പറ്റി ചരിത്രകാരന്മാർക്ക് ഏകാഭിപ്രായമില്ല. ഉള്ളൂർ "കടപയാദി സംഖ്യാക്രമത്തിലുള്ള കലിവാക്യഗണന കൊല്ലവർഷത്തിനു മുൻപ്‌ അത്യന്തം വിരളമായിരുന്നു" എന്ന് കേരളസാഹിത്യചരിത്രത്തിൽ പ്രസ്താവിക്കുന്നു. ഇതിൽനിന്ന് ക്രി. പി. ഒൻപതാം ശതകത്തിനു മുമ്പ് (കൊല്ലവർഷം തുടങ്ങുന്നത് ക്രി. പി. 825-ൽ ആണ്) പരൽപ്പേരും കലിദിനസംഖ്യയും പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു എന്നു കരുതാം.

രീതി

ഓരോ അക്ഷരവും 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള ഏതെങ്കിലും അക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടിക നോക്കുക.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
ക	ഖ	ഗ	ഘ	ങ	ച	ഛ	ജ	ഝ	ഞ
ട	ഠ	ഡ	ഢ	ണ	ത	ഥ	ദ	ധ	ന
പ	ഫ	ബ	ഭ	മ
യ	ര	ല	വ	ശ	ഷ	സ	ഹ	ള	ഴ, റ

അ മുതൽ ഔ വരെയുള്ള സ്വരങ്ങൾ തനിയേ നിന്നാൽ പൂജ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. വ്യഞ്ജനങ്ങൾക്കു സ്വരത്തോടു ചേർന്നാലേ വിലയുള്ളൂ. ഏതു സ്വരത്തോടു ചേർന്നാലും ഒരേ വിലയാണ്. അർദ്ധാക്ഷരങ്ങൾക്കും ചില്ലുകൾക്കും അനുസ്വാരത്തിനും വിസർഗ്ഗത്തിനും വിലയില്ല. അതിനാൽ കൂട്ടക്ഷരങ്ങളിലെ അവസാനത്തെ വ്യഞ്ജനം മാത്രമേ നോക്കേണ്ടതുള്ളൂ. വാക്കുകളെ സംഖ്യകളാക്കുമ്പോൾ പ്രതിലോമമായി ഉപയോഗിക്കണം. അതായത്, ഇടത്തു നിന്നു വലത്തോട്ടുള്ള അക്ഷരങ്ങൾ വലത്തു നിന്ന് ഇടത്തോട്ടുള്ള അക്കങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണമായി,

ക = 1
മ = 5
ഇ = 0
ക്ഷ = ഷ = 6
ശ്രീ = ര = 2
മ്യോ = യ = 1

വാക്കുകൾ വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് അക്കങ്ങളാക്കണം.

കമല = 351 (ക = 1, മ = 5, ല = 3)
സ്വച്ഛന്ദം = 874 (വ = 4, ഛ = 7, ദ = 8 )
ചണ്ഡാംശു = 536 (ച = 6, ഡ = 3, ശ = 5)

ഉപയോഗങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളും

ഗണിതം, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം എന്നിവയിൽ

ഗണിതം, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം എന്നിവ പ്രതിപാദിച്ചിരുന്ന ഗ്രന്ഥങ്ങളിലാണ് പരൽപ്പേരിന്റെ പ്രധാന ഉപയോഗം കാണുന്നത്. ക്രി. പി. 15-ാ‍ം ശതകത്തിൽ വിരചിതമായ കരണപദ്ധതി എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥത്തിൽ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി കണ്ടുപിടിക്കാൻ ഈ സൂത്രവാക്യം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു: ഫലകം:Cquote അതായത്‌, അനൂനനൂന്നാനനനുന്നനിത്യം (1000000000000000) വ്യാസമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി ചണ്ഡാംശുചന്ദ്രാധമകുംഭിപാല (31415926536) ആയിരിക്കും എന്ന്‌. $\pi$യുടെ മൂല്യം പത്തു ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾക്കു ശരിയായി ഇതു നൽകുന്നു. മറ്റൊരു ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥമായ സദ്രത്നമാലയിൽ ഫലകം:Cquote എന്നു കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. അതായത്, പരാർദ്ധം ($10^{17}$) വ്യാസമുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി 314159265358979324 (ഭദ്രാംബുധിസിദ്ധജന്മഗണിതശ്രദ്ധാസ്മയൻ ഭൂപഗിഃ) ആണെന്നർത്ഥം.

കർണ്ണാടകസംഗീതത്തിൽ

മേളകർത്താരാഗങ്ങൾ കടപയാദി സംഖ്യാടിസ്ഥാനത്തിൽ

കർണ്ണാടകസംഗീതത്തിൽ 72 മേളകർത്താരാഗങ്ങൾക്കു പേരു കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് അവയുടെ ആദ്യത്തെ രണ്ടക്ഷരങ്ങൾ രാഗത്തിന്റെ ക്രമസംഖ്യ സൂചിപ്പിക്കത്തക്കവിധമാണ്. ഉദാഹരണമായി,

• ധീരശങ്കരാഭരണം : ധീര = 29, 29-ആം രാഗം
• കനകാംഗി : കന = 01 = 1, 1-ആം രാഗം
• ഖരഹരപ്രിയ : ഖര = 22, 22-ആം രാഗം

കലിദിനസംഖ്യ

ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ കലിദിനസംഖ്യ സൂചിപ്പിക്കാൻ പരൽപ്പേര് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. കൂടാതെ, സാഹിത്യകൃതികളുടെ രചന തുടങ്ങിയതും പൂർത്തിയാക്കിയതുമായ ദിവസങ്ങൾ, ചരിത്രസംഭവങ്ങൾ തുടങ്ങിയവ കലിദിനസംഖ്യയായി സൂചിപ്പിക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കാറുണ്ടായിരുന്നു. മേൽപ്പത്തൂരിന്റെ ഭക്തികാവ്യമായ നാരായണീയം അവസാനിക്കുന്നത് ആയുരാരോഗ്യസൗഖ്യം എന്ന വാക്കോടു കൂടിയാണ്. ഇത് ആ പുസ്തകം എഴുതിത്തീർന്ന ദിവസത്തെ കലിദിനസംഖ്യയെ (1712210) സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

നിത്യവ്യവഹാരത്തിനുള്ള പല സൂത്രങ്ങളും പരൽപ്പേരു വഴി സാധിച്ചിരുന്നു. ജനുവരി തുടങ്ങിയ ഇംഗ്ലീഷ് മാസങ്ങളിലെ ദിവസങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കാൻ കൊടുങ്ങല്ലൂർ കുഞ്ഞിക്കുട്ടൻ തമ്പുരാൻ എഴുതിയ ഒരു ശ്ലോകം:

ഇവിടെ പല = 31, ഹാരേ = 28, പാലു = 31, നല്ലൂ = 30, പുലർ = 31, ന്നാലോ = 30, കല = 31, ക്കിലാം = 31, ഇല്ലാ = 30, പാലെ = 31, ന്നു ഗോ = 30, പാലൻ = 31 എന്നിങ്ങനെ ജനുവരി മുതൽ ഡിസംബർ വരെയുള്ള മാസങ്ങളുടെ ദിവസങ്ങൾ കിട്ടും.

പരൽപ്പേര് അനുലോമരീതിയിൽ

സാധാരണയായി, പ്രതിലോമരീതിയിലാണ്, അതായത് വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ടാണ് (അങ്കാനാം വാമതോ ഗതിഃ) അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നത്. ഇങ്ങനെയല്ലാതെ വാക്കിന്റെ ദിശയിൽത്തന്നെ (ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട്) അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നത് പിൽക്കാലത്ത് അപൂർവ്വമായി കാണുന്നുണ്ട്. ഉദാഹരണമായി, ഒരു ശ്രീകൃഷ്ണസ്തുതിയായ ഈ ശ്ലോകത്തിൽ $\pi$യുടെ വില മുപ്പത്തി ഒന്ന് അക്കങ്ങൾക്കു (30 ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾക്കു) ശരിയായി കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

ഇത്‌ 31415926 53589793 23846264 33832795 എന്ന സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പരൽപ്പേര് വിപരീതരീതിയിൽ

കൊടുങ്ങല്ലൂർ കൊച്ചുണ്ണി തമ്പുരാൻ എഴുതിയ ഒരു സരസശ്ലോകത്തിൽ പരൽപ്പേരിന്റെ വിപരീതരൂപം ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട്. അതായത്, സംഖ്യ തന്നിട്ട് വാക്കു കണ്ടുപിടിക്കേണ്ട പ്രശ്നം:

81 = വ്യാജം, 17 = സത്യം, 51 = കൃഷ്ണ, 33 = ലീല, 705 = മനസ്സ്, 51 = കാമം, 65 = മോക്ഷം എന്നു വിശദീകരിച്ചെങ്കിലേ അർത്ഥം മനസ്സിലാവുകയുള്ളൂ.

ഇതും കാണുക

• ആര്യഭടീയത്തിലെ അക്ഷരസംഖ്യകൾ
• മൂലഭദ്രി
• ഗൂഢശാസ്ത്രം

കണ്ണികൾ

• അക്ഷരങ്ങൾ അക്കങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള പരൽപ്പേര് സോഫ്റ്റ്‌വെയർ