കോണീയ ത്വരണം

ഫലകം:Infobox unitഫലകം:Sidebar with collapsible lists ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ കോണീയ ത്വരണം (Angular acceleration) എന്നാൽ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ പ്രതിസമയ പരിവർത്തന നിരക്കാണ്. കോൺ പ്രതി സമയത്തിന്റെ വർഗ്ഗം ആയാണ് ഇത് അളക്കപ്പെടുന്നത് (എസ്ഐ ഏകകവ്യവസ്ഥയിൽ ഇത് റേഡിയൻ പ്രതി സെക്കൻ്റ് വർഗ്ഗം ആണ്). ഇതിനെ ആൾഫ ('''α''') എന്ന ചിഹ്നം കൊണ്ടാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. സാധാരണയായി ധന കോണീയ ത്വരണം ഘടികാരദിശയിലുളള ഘൂർണനത്തിന്റെ ത്വരണ വർദ്ധനവും ഋണ കോണീയ ത്വരണം എതിർഘടികാരദിശയിലുളള ഘൂർണനത്തിന്റെ ത്വരണ വർദ്ധനവും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ത്രിമാനതലത്തിൽ കോണീയത്വരണം ഒരു pseudovector. ആണ്.

ദൃഢവസ്തുക്കൾക്ക‌് കോണീയത്വരണം ഉണ്ടാകുന്നത് സഞ്ചിത ബാഹ്യ ഘൂർണബലത്തിന്റെ (net external torque) ഫലമായാണ്. എന്നാൽ അദൃഢവസ്തുക്കൾക്ക് അങ്ങനെയല്ല. ഉദാഹരണമായി, ഒരു സ്കേറ്റർക്ക് കൈകളും കാലുകളും ഉൾഭാഗത്തേയ്ക്ക് വലിച്ചുകൊണ്ട് കറക്കത്തിന്റെ വേഗത കൂട്ടാൻ കഴിയും അവിടെ ബാഹ്യമായ ഘൂർണബലം ഇല്ല.

ഗണിതശാസ്ത്ര പരമായ നിർവ്വചനം

കോണിയ.ത്വരണ സദിശത്തെ താഴെപ്പറയും പ്രകാരം നിർവ്വചിക്കാം:

$\mathit{\alpha }=\frac{d\mathit{\omega }}{dt}$,

ഇതിൽ $\mathit{\omega }$ പരിക്രമണപഥത്തിന്റെയോ ഭ്രമണത്തിന്റെയോ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ സദിശം ആണ്. $\mathit{\alpha }$ എന്ന കോണീയത്വരണ സദിശം പരിപഥീയമാണോ ഭ്രമണീയമാണോ എന്നതനുസരിച്ചായിരിക്കും ഇത്.

ഒരു ബിന്ദുകണികയുടെ ചലന സമവാക്യം

ഒരു ബിന്ദു കണികയുടെ പരിപഥീയ കോണിയത്വരണം α യെ ചെലുത്തപ്പെട്ട ഘൂർണബലം τ യുമായി താഴെപ്പറയും പ്രകാരം ബന്ധപ്പെടുത്താം:

$I\mathit{\alpha }=\mathit{\tau }-\frac{dI}{dt}\mathit{\omega }$,

ഇതിൽ I എന്നാൽ അതിന്റെ ജഢത്വാഘൂർണം (moment of inertia) ആകുന്നു.

മുകളിൽ പറഞ്ഞ ബന്ധം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ബലവും ത്വരണവും തമ്മിൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതുപോലെ, പരിപഥീയ കോണീയത്വരണം ഘൂർണബലവുമായി നേർഅനുപാതത്തിലല്ലെന്നു മാത്രമല്ല, സമാന്തരം പോലും അല്ല. എന്നാൽ മൂലബിന്ദുവുമായുളള അകലം സമയമനുസരിച്ച് മാറാത്ത ചില പ്രത്യേക സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഘൂർണബലം കോണീയത്വരണത്തിന് സമാന്തരമോ നേർ അനുപാതത്തിലോ ആയേക്കാം. (അനുപാതത്തിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം വസ്തുവിന്റെ ജഢത്വാഘൂർണവും ആയിരിക്കും.)

ഇവയും കാണുക

• ഘൂർണബലം
• കോണീയ ആക്കം
• കോണീയ വേഗത
• കോണീയ പ്രവേഗം