ഷോക്ക്‌ തരംഗങ്ങൾ

ഒരു പ്രവാഹത്തിന്റെ ഊഷ്മാവ്, മർദ്ദം തുടങ്ങിയ തനത് ഗുണങ്ങൾ മാറുന്ന ഒരു ചെറിയ പ്രദേശമാണ് ഷോക്ക്‌ തരംഗം. . ശബ്ദാതിവേഗ പ്രവഹങ്ങളിൽ തടസങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യത്തിൽ ഷോക്ക്‌ തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നു.

ശബ്ദാതിവേഗ പ്രവാഹത്തിൽ ഉണ്ടായ ഷോക്ക്‌ തരംഗത്തിന്റെ ശ്ലെരേൻ ചിത്രം

ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗം

മുന്നിലുള്ള പ്രവാഹത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് ലംബമായുള്ള ഷോക്ക്‌ തരംഗത്തെ ഇങ്ങനെ വിളിക്കുന്നു. 

ഉദാഹരണങ്ങൾ

• ശബ്ദാതിവേഗ പ്രവഹങ്ങളിൽ ഒരു വസ്തുവിന്റെ സാനിദ്ധ്യം ഉണ്ടായാൽ, ആ വസ്തുവിന്റെ മുന്നിൽ വില്ല് പോലെ വളഞ്ഞ ഒരു ഷോക്ക്‌ തരംഗം ഉണ്ടാകുന്നു. ഈ തരംഗത്തിന്റെ വസുത്വിന്റെ തൊട്ടു മുന്നിലുള്ള ഭാഗം ഒരു ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗം(normal shock wave) ആണ്.
• ഒരു നോസ്സിലിന്റെ അകത്തു ശബ്ദാതിവേഗപ്രവാഹം ഉണ്ടായാൽ, അനുകൂലമായ മർദ്ദത്തിന്റെ സാനിധ്യത്തിൽ ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗം സൃഷ്ടികപെടാം.

ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗ സമവാക്യങ്ങൾ

ഒരു ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗത്തിന്റെ മുന്നിലും പിന്നിലും ഉള്ള മർദം $p$,വേഗത $u$, സാന്ദ്രത $\rho$ ,എന്താല്പി(enthalpy) $h$ തുടങ്ങിയ പ്രവാഹഗുണങ്ങളെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ ആണിവ.

${\rho }_1{u}_1={\rho }_1{u}_1$

$p_1+{\rho }_1{u}_1^2=p_2+{\rho }_1{u}_1^2$

$h_1+\frac{u_1^2}{2}=h_2+\frac{u_2^2}{2}$

ഇവിടെ രണ്ടു എന്നത് ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ശേഷമുള്ള അവസ്ഥയും ഒന്ന് എന്നത് അതിനു മുൻപ്‌ ഉള്ള അവസ്ഥയും കാണിക്കുന്നു.

രണ്ടു സ്ഥലത്തുമുള്ള എന്താല്പികൾ ബന്ധിപിക്കുന്ന സമവാക്യമാണ് റാങ്കിൻ- ഹ്യുഗ്നിയോറ്റ്‌ സമവാക്യം.

$h_2-h_1=\frac{1}{2}(p_2-p_1)(\frac{1}{{\rho }_2}-\frac{1}{{\rho }_1})$

ഇവിടെ രണ്ടു എന്നത് ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ശേഷമുള്ള അവസ്ഥയും ഒന്ന് എന്നത് അതിനു മുൻപ്‌ ഉള്ള അവസ്ഥയും കാണിക്കുന്നു

മാക്‌ നമ്പർ സമവാക്യങ്ങൾ

ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ഇരുവശത്തും ഉള്ള മാക്‌ നമ്പർ$M$,മർദം$p$, സാന്ദ്രത$\rho$, ഊഷ്മാവ്$T$ എന്നിവ കണ്ടു പിടിക്കാൻ ഇവ ഉപയോഗിക്കുന്നു.താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയാണ് മാക്‌ നമ്പർ സമവാക്യങ്ങൾ

$M_2=\sqrt{\frac{M_1^2(\gamma -1)+2}{2\gamma M_1^2-(\gamma -1)}}$

$\frac{p_2}{p_1}=\frac{2\gamma M_1^2}{\gamma +1}-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}$

$\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}=\frac{(\gamma +1)M_1^2}{(\gamma -1)M_1^2+2}$

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{(1+\frac{\gamma -1}{2}{M}_1^2)(\frac{2\gamma }{\gamma -1}{M}_1^2-1)}{M_1^2(\frac{2\gamma }{\gamma -1}+\frac{\gamma -1}{2})}$

$\frac{p_{02}}{p_{01}}={\left(\frac{\frac{\gamma +1}{2}{M}_1^2}{1+\frac{\gamma -1}{2}{M}_1^2}\right)}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}{\left(\frac{1}{\frac{2\gamma }{\gamma +1}{M}_1^2-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}}\right)}^{\frac{1}{\gamma -1}}$

ഇവിടെ രണ്ടു എന്നത് ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ശേഷമുള്ള അവസ്ഥയും ഒന്ന് എന്നത് അതിനു മുൻപ്‌ ഉള്ള അവസ്ഥയും കാണിക്കുന്നു.