വൃത്തഖണ്ഡം

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഞാണിനാൽ ഛേദിക്കപ്പെട്ട വൃത്തഭാഗമാണ് വൃത്തഖണ്ഡം (Circular Segment) (ചിഹ്നം: ⌓) . മറ്റൊരുവിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഒരു ചാപത്തിന്റെ രണ്ടു അഗ്രബിന്ദുക്കളെയും ഒരു ഞാൺ ബന്ധിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന ദ്വിമാനരൂപമാണിത്..

സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

ഒരു വൃത്തഖണ്ഡം (പച്ചനിറത്തിൽ)

ആരവും കേന്ദ്ര കോണും

ആരം ഇതാണ്:

$R=\frac{h}{2}+\frac{c^2}{8h}$

കേന്ദ്രകോൺ ഇപ്രകാരമാണ്,

$\theta =2\arcsin \frac{c}{2R}$

ഞാൺനീളവും ഉയരവും

ഞാൺ നീളം

$c=2R\sin \frac{\theta }{2}=R\sqrt{2(1-\cos \theta )}$

ഉന്നതി

$h=R(1-\cos \frac{\theta }{2})=R(1-\sqrt{\frac{1+\cos \theta }{2}})$

ചാപനീളവും വിസ്തീർണവും

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിചിതമായ ജ്യാമിതിയിൽ നിന്ന് ചാപനീളം

$s=\theta R$

വൃത്തഖണ്ഡത്തിനറെ വിസ്തീർണം എന്നാൽ വൃത്താശത്തിന്റെ വിസ്തീർണത്തിൽ നിന്നും ത്രികോണഭാഗത്തിന്റെ വിസ്തീർണം കുറച്ചതാണ്:

$a=\frac{R^2}{2}(\theta -\sin \theta )$

R, h എന്നിവയ്ക്ക് അനുശ്രണമായി,

$A=R^2\arccos (1-\frac{h}{R})-(R-h)\sqrt{R^2-{(R-h)}^2}$

പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങൾ

ഭാഗികമായി നിറച്ച ഒരു തിരശ്ചീനസിലിണ്ടർ ടാങ്കിന്റെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുന്നതിന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ശൈലിയിലുള്ള ജനാലകളുടെയോ വാതിലുകളുടെയോ രൂപകൽപ്പനയിൽ, സി, എച്ച് എന്നിവ അറിയാമെങ്കിൽ കോമ്പസ് ക്രമീകരണത്തിനായി R കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാറ്റേണിലെ ദ്വാര സ്ഥാനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നതിന്. മെഷീൻ ചെയ്ത ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഗുണനിലവാര പരിശോധനയ്ക്ക് പ്രത്യേകിച്ചും ഉപയോഗപ്രദമാണ്.

വൃത്തഖണ്ഡങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഒരു ഏകതലരൂപത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അല്ലെങ്കിൽ കേന്ദ്രകം കണക്കാക്കുന്നതിന്.

ഇതും കാണുക

• ഞാൺ (ജ്യാമിതി)
• ഗോളീയ തൊപ്പി
• വൃത്താംശം

അവലംബം

• Weisstein, Eric W. "Circular segment". MathWorld.

ബാഹ്യ കണ്ണികൾ

• സംവദനാത്മക ആനിമേഷനോടുകൂടിയ ഒരു വൃത്താംശത്തിന്റെ നിർവചനം
• സംവദനാത്മക ആനിമേഷനോടുകൂടിയ വൃത്താംശത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ